關於我用摺紙做環保那件事（五）：圓柱篇

手搖杯的種類

臺灣是手搖飲料王國，隨處可見手搖飲賣店，隨著封蓋膜技術的普及，各式飲料店越開越多，而隨著不同飲料的特性，杯子的材質也有各種選擇，像是許多早餐店會使用成本較低的白色 PS（聚苯乙烯）塑膠杯，但 PS 不耐熱，只適合裝冷飲；早期清新福全為了讓容器能有最佳保冷效果而選用保麗龍杯（發泡 PS），不過不能裝檸檬類飲品，因為檸檬皮裡的萜烯類（terpenes）成分會溶解 PS，因此若要裝柑橘類飲品就得換成其他材質，此外，保麗龍也不耐熱，超過 70°C 就會變形，也容易釋出有毒物質，若需要耐熱材質可選擇耐熱到 140°C 的 PP（聚丙烯）製作的杯子。即便塑膠杯可以回收利用，但依然是 2024 年十大海灘常見垃圾，且國際走向限塑的趨勢，因此臺灣也在近年分階段禁止使用一次性塑膠飲料杯，全面改用紙杯，且自帶環保杯還能有5 – 10 元的獎勵回饋金，以此鼓勵大家多多自備環保杯。

紙杯的摺法

即便如上所言，還是經常想買飲料時忘記攜帶環保杯的情況，那就只好勉強使用比較環保的紙杯了，喝完便可投入廢紙類回收箱了……嗎？錯！紙杯為了防水，內層有 PE（聚乙烯）或 PP 淋膜，跟鋁箔包一樣是複合材質，因此不能丟廢紙類回收箱，應該投入廢紙容器類回收箱，但也不是喝完直接丟入回收箱，還需移除封蓋膜與吸管，這兩項目前都算一般垃圾，其中的吸管可照上一篇介紹的摺成八卦以減少體積再丟棄，至於紙杯，由於是圓柱狀結構，有什麼好的方法可以減少體積呢？這裡提供幾種摺法：

非等角六邊形

首先將紙杯前後壓扁，杯底往上擺放並壓平，接著將杯身兩側向中間摺成與杯底等寬，然後將杯口往下摺到杯底中央線，最後將杯底插入杯口，便能固定住不會彈開，外形為兩側對稱的非等角六邊形。

垂直壓縮法

將紙杯壓扁，杯底朝上擺放並壓平，接著將杯口朝上，將杯口左右撐開前後壓扁，然後重複以上步驟，直到杯口成為平面。若再將杯子完全撐開後轉個 90 度再重複上述摺法，再如下圖多加一條摺痕，便會出現像麒麟冰結調酒的鋁罐上由等腰三角形構成的美麗花紋，杯子也會更容易直接加壓收摺。

旋轉壓縮法

將紙杯壓扁與杯底垂直，然後將杯子撐開，旋轉 90 度後再次將杯子壓扁，再將杯子撐開，將兩兩凸出的線（山摺線）相疊後把紙杯壓平，可摺出兩山摺線中內凹的谷摺線，共有 4 面，重複此步驟，將得到 4 條山摺線與 4 條谷摺線，從杯口正上方看會呈現四角星芒狀，接著從杯底四個角開始朝同一方向斜 45 度角摺出谷摺線，並將手伸入杯子將底部四邊壓緊，會得到一層旋轉壓縮結構，重複此步驟直到最後便完成了。

與數學的關係

垂直壓縮法與旋轉壓縮法，都是圓柱面受力時自然形成的條紋，受力方向垂直於圓柱時會出現由三角形構成的鑽石形紋路，在數學上稱為施瓦茲燈籠（Schwarz lantern），由德國數學家赫爾曼．施瓦茨（Hermann Schwarz）於 1880 年所提出的圓柱體面積之探討，說明用等腰三角形求圓柱的近似面積，可能導致面積趨近於無限大的原因，燈籠則是指外型與中國傳統可伸縮的紙燈籠相似而得名，又因為這紋路跟 1951 年二次世界大戰期間，日本與外國孤立的情勢下，由吉村慶丸獨立研究出的可摺疊摺紙結構相同，也稱為吉村紋（Yoshimura buckling），市面上可看到應用此紋路的產品，例如 CRUSHMETRIC 所研發的隨行杯及原子筆，就連世界名畫「蒙娜麗莎的微笑」的袖子上也可看見此紋路；而當受力方向除垂直力外再加上旋轉時，便會形成斜向平行的貝殼紋路，稱為克雷斯林紋（Kresling pattern），是德國數學家比魯塔．克雷斯林（Biruta Kresling）從扭轉圓柱面所發現的結構，除了能有效收摺圓柱體體積外，各關節點也非常耐用，不易磨損，非常適合應用在太空探索任務，除此之外，科學家也在天蛾的氣囊上發現類似的構造，使氣囊得以有效伸縮。

練練手藝摺垃圾

沒想到只是喝個手搖飲，居然還包含這麼多的學問，其實目的也只是希望大家能多多正視製造垃圾這件事，即便是看似環保的紙杯，也需要正確回收才能真正減少對地球的負擔，請盡量用環保杯裝飲料，若忘了帶杯子，只能使用紙杯時，喝完也別直接丟回收箱，記得將封蓋膜與吸管取出後丟一般垃圾（別忘了將吸管摺成八卦喔！），紙杯壓扁再丟入紙容器回收箱，若時間較充足，也可練練手工藝，將杯子做點花式摺疊，看是要摺成扁平不彈開的六邊形，或者摺成可垂直壓縮的舒瓦茲燈籠（aka 吉村紋），抑或挑戰高難度可旋轉收縮的克雷斯林摺法，請大家將這些方法廣為流傳，帶著大家一起從生活中做起，讓資源回收變得更有趣，還能同時訓練數學概念。

結語

至此，就是所有關於「我用摺紙做環保」的那些事了，這幾個月下來，希望能讓大家更注意製造垃圾的問題，也能養成將手邊垃圾妥善處理的習慣，地球是大家的，還請大家一起努力吧！